જોન નેશ: અટપટા કોયડા ઉકેલનારા ગણિતજ્ઞ

સામાન્ય રીતે આપણા અખબારોમાં વિદેશના સમાચાર માટે ખાસ જગ્યા ફાળવાય છે, પણ તે કેવા? આઈએસઆઈએસે નિર્દોષ નાગરિકોનાં માથાં ધડથી અલગ કર્યાં, મિલી સાયરસે અભદ્ર હરકત કરી, એક યુવતીએ પોતાનું કૌમાર્ય વેચવા કાઢ્યું, એક ધનવાને પોતાના વારસદાર તરીકે પોતાના કૂતરાનું નામ રાખ્યું…વગેરે. વિદેશના મહત્ત્વના સમાચાર આપવામાં આપણા ગુજરાતી કે અન્ય ભાષાનાં અખબારો તેમજ ચેનલો પણ ચૂકી જાય છે. આવા એક સમાચાર હતા, અમેરિકાના ગણિતશાસ્ત્રી જોન ફોર્બ્સ નેશ જુનિયર અને તેમની પત્નીના કાર અકસ્માતમાં મૃત્યુના.
ગણિતશાસ્ત્રીનું મૃત્યુ થાય એટલે જેટલા ટૂંકા સમાચાર આવ્યા હોય તે વાંચીને તંત્રીઓ તેને અસ્વીકારી દે, પરંતુ જો તેનું પૂરું જીવનચરિત્ર વાંચો તો ખ્યાલ આવે કે એક મજેદાર પુસ્તક બને અને એક સુંદર ફિલ્મ બને તેટલો મસાલો તેમાં છે. અને ખરેખર તેના પરથી આત્મકથા લખાઈ છે અને હોલિવૂડમાં ફિલ્મ ‘અ બ્યુટીફૂલ માઇન્ડ’ (ઈ. સ. ૨૦૦૧) બની છે જેણે ચાર ઓસ્કાર જીત્યા!
જોન નેશ એટલે ટોચ અને તળેટી એમ બંને અંત્યબિંદુઓ પર પહોંચનાર વ્યક્તિ. જોન નેશ એટલે અદ્ભુત મગજ શક્તિ ધરાવતી વ્યક્તિ. રસાયણ અને ગણિત બંનેમાં ચાંચ જ નહીં પણ પૂરેપૂરું માથું ડુબાડનાર, ખુંપાવનાર વ્યક્તિ. પોતાની માનસિક રોગ સામેની લડાઈ જીતનાર વ્યક્તિ. અને એ જ વ્યક્તિ નર્સને ગર્ભવતી બનાવીને છોડી પણ દે!
જોન નેશ જુનિયર નોર્વેના રાજા પાસેથી એબલ ઈનામ મેળવવા ઓસ્લો ગયા હતા. પાંચ લાખ પાઉન્ડનું ઈનામ તેમને લુઇસ નિરેનબર્ગ સાથે મળ્યું હતું. આ ઈનામને નોબેલની ગણિત આવૃત્તિ ગણાય છે (નોબેલમાં ગણિત માટે કોઈ ઈનામ નથી!).
નોબેલમાં ભલે ગણિત માટે ઈનામ ન હોય, પણ જોન નેશને નોબેલ મળ્યું જરૂર હતું! તેમને અર્થશાસ્ત્ર માટે નોબેલ મળ્યું હતું. આમ, આ બંને ઈનામ જીતનાર તેઓ એક જ વ્યક્તિ છે. (નોંધી રાખજો, કેબીસીમાં પૂછાઈ શકે!)
આગામી મહિનાની ૧૩તારીખે જેને ૮૭ વર્ષ પૂરાં થવાનાં હતાં તે જોન નેશ અમેરિકાના વેસ્ટ વર્જિનિયાના બ્લુફિલ્ડમાં જન્મ્યા હતા. તેમના પિતાનું નામ પણ જોન ફોર્બ્સ નેશ જ હતું, આથી તેમને જોન નેશ જુનિયર કહેતા હતા. તેમના પિતા ઇલેક્ટ્રિકલ એન્જિનિયર હતા અને માતા માર્ગારેટ વર્જિનિયા પરણ્યાં પહેલાં શિક્ષિકા હતાં. તેમને એક નાની બહેન માર્થા હતી.
બાળપણમાં જ માતાપિતાએ કોમ્પ્ટનનો સચિત્ર એન્સાયક્લોપિડિયા નેશને આપ્યો હતો. નેશ તે વાંચીને બાળવયમાં ઘણું શીખ્યા. વળી, તેમના પોતાના ઘરે અથવા દાદાના ઘરે પણ શિક્ષણને લગતાં ઘણાં પુસ્તકો હતાં.
એ શ્રેય નેશનાં માતાપિતાને જ જવો જોઈએ કે તેમણ નેશમાં ગણિત પ્રત્યે રસ જગાડ્યો. નેશ માધ્યમિક શાળામાં હતા ત્યારે તેમણે નેશને સ્થાનિક કમ્યૂનિટી કૉલેજમાં ગણિતનો એડવાન્સ કૉર્સ કરાવ્યો. આ વયે નેશે ‘મેન ઑફ મેથેમેટિક્સ’ નામનું ગણિતશાસ્ત્રીઓ પરનું ઇ. ટી. બેલનું પુસ્તક વાંચી નાખ્યું. નેશે કાર્નેગી ઇન્સ્ટિટ્યૂટ ઑફ ટૅક્નૉલૉજીમાં કેમિકલ એન્જિનિયરિંગમાં એક સેમેસ્ટર કર્યું. ત્યાં તેમને ક્વોન્ટિટેટિવ એનાલિસીસમાં સમસ્યા નડી. તેમને પ્રયોગ કરવામાં મુશ્કેલી પડતી હતી. પિપેટ વડે કામ કેવી રીતે કરવું અને પૃથક્કરણ (ટાઇટ્રેશન) કેવી રીતે કરવું તે સમજાતું નહોતું.  ઉપરાંત ગણિતના શિક્ષકો પણ નેશને ગણિત લેવા માટે સમજાવી રહ્યા હતા. આથી તેઓ ગણિત તરફ વળ્યા. ત્યાં તેમને જ્યોર્જ વેસ્ટિંગહાઉસ સ્કોલરશિપ મળી હતી. ગણિતમાં તેમણે એટલી પ્રગતિ કરી કે જ્યારે તેઓ ગ્રેજ્યુએટ થયા ત્યારે તેમને બી. એસ. (આપણે ત્યાંનું બી.એસસી.) સાથે એમ. એસ. (એમ. એસસી.)ની ડિગ્રી પણ આપી દીધી! કાર્નેગીમાં હતા ત્યારે નેશે એક ‘ઇન્ટરનેશનલ ઇકોનોમિક્સ’ કોર્સ પણ કર્યો હતો જે બાદમાં તેમને ગેમ થિયરી (ગેમ થિયરી ગણિતીય અર્થશાસ્ત્રની એક શાખા છે જેનો ઉપયોગ અવકાશીય વિજ્ઞાન, એન્જિનિયરિંગ, શેરબજાર, હરાજી, કોર્પોરેટ ગૃહોનું વિલીનીકરણ થવાનું હોય, કોઈ કંપનીને હસ્તગત કરવાની હોય કે યુદ્ધ તેમજ શાંતિ સમયની રણનીતિ ઘડવાની હોય તેમાં થાય છે)માં રસ જગાડવાનો હતો અને તેમને તેમાં કામ લાગવાનો હતો. અને તેઓ ‘ધ બાર્ગેનિંગ પ્રોબ્લેમ’ પર એક પત્ર ‘ઇકોનોમેટ્રિકલ’માં પ્રસિદ્ધ કરવાના હતા.
ઘણી શિક્ષણ સંસ્થા હોશિયાર વિદ્યાર્થીને પોતાને ત્યાંથી જવા દેતી નથી અને તેને વધુ સારું શિક્ષણ મળે તેની તક પૂરી પાડે છે. તો ઘણી શિક્ષણ સંસ્થા પોતાને ત્યાં હોશિયાર વિદ્યાર્થીને ખેંચી લાવે છે. ઘણી વાર ઉત્સાહી શિક્ષકો પણ હોશિયાર વિદ્યાર્થીને ખેંચી લાવે છે. આવું જ નેશ સાથે થયું હતું. નેશ જવાના હતા હાર્વર્ડ યુનિવર્સિટીમાં, પણ પ્રિન્સટન યુનિવર્સિટીના ગણિત વિભાગના અધ્યક્ષ સોલોમોન લેફસ્કેત્ઝે જોન નેશને જોન એસ. કેનેડી ફેલોશિપ આપવાની દરખાસ્ત કરી. વળી આ કૉલેજ તેમના ઘરથી નજીક પણ હતી. આથી તેઓ પ્રિન્સટનમાં ગયા.
ગ્રેજ્યુએટ વિદ્યાર્થી તરીકે તેમણે એક એવો વિચાર વિકસાવ્યો જે નોન કૉઑપરેટિવ ગેમ્સ તરફ દોરી ગયો. (ગેમ થિયરી મુજબ નોન કૉ   ઑપરેટિવ ગેમ્સમાં ખેલાડીઓ સ્વતંત્ર રીતે નિર્ણય કરે છે.) પ્રિન્સટનમાં તેમણે ‘ઇક્વિલિબ્રિયમ’ થિયરી પર પણ કામ કર્યું જે બાદમાં ‘નેશ ઇક્વિલિબ્રિયમ’ તરીકે ઓળખાઈ. ટૂંકમાં કહેવું હોય તો નેશ ઇક્વિલિબ્રિયમ એટલે બે કે તેથી વધુ ખેલાડીવાળી નોન કૉઑપરેટિવ ગેમ્સમાં દરેક ખેલાડીને બીજા ખેલાડીની રણનીતિ ખબર હોય તેવું માની લેવામાં આવે છે અને કોઈ ખેલાડીને પોતાની રણનીતિ બદલવાથી કોઈ ફાયદો થતો નથી.
નેશે પ્રિન્સટનમાં નોન કૉઑપરેટિવ ગેમ્સમાં ૨૮ પાનાનું ડિઝર્ટેશન કરીને પીએચ. ડી.ની ડિગ્રી મેળવી. આ થિસીસ તેમણે આલ્બર્ટ ડબ્લ્યુ. ટકરના માર્ગદર્શન હેઠળ લખ્યો હતો. તેના માટે જ ૧૯૯૪માં તેમને અર્થશાસ્ત્ર માટેનું નોબલ મળ્યું. નેશે રિયલ અલ્જેબ્રિક જોમેટ્રીમાં પણ ઘણું કામ કર્યું. તેમણે બે વ્યક્તિની કૉઑપરેટિવ ગેમ્સ પર પણ સંશોધન પત્ર રજૂ કર્યું હતું.
બે મહાન વ્યક્તિનાં મગજ ઘણી વાર એક સરખી રીતે કામ કરતાં હોય છે. આનો દાખલો નેશના જીવનમાં જોવા મળે છે. નેશ હિલ્બર્ટ્સ નાઇનટીન્થ પ્રોબ્લેમ પર કામ કરી રહ્યા હતા. તેમણે તેનો ઉકેલ મેળવી લીધો તેના નવ મહિના પહેલાં એન્નિયો ડી. જ્યોર્જી નામના ગણિતશાસ્ત્રીએ તે ઉકેલ પ્રસિદ્ધ કરી દીધો હતો. બંનેએ અલગ-અલગ રીતે ઉકેલ મેળવ્યા હતા તે સાબિત કરે છે કે જ્યોર્જીએ કોઈ ઉઠાંતરી કરી નહોતી. પરંતુ આનાથી નેશને ઘણી નિરાશા મળી. જો આ ઉકેલ પહેલાં તેમણે મેળવી લીધો હોત તો ગણિતમાં સૌથી પ્રસિદ્ધ ઈનામ ફિલ્ડ્સ મેડલ તેમને મળી ગયું હોત.  જોકે ગણિતમાં આ ઉકેલને કોઈ એકનું નામ આપવામાં નથી આવ્યું, ઉકેલને નેશ-જ્યોર્જી થિયરમ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.
ઈ. સ. ૧૯૫૧માં નેશ માસાચ્યુસેટ્સ ઇન્સ્ટિટ્યૂટ ઑફ ટૅક્નૉલૉજી (એમઆઈટી)માં ઇન્સ્ટ્રક્ટર તરીકે જોડાયા. ત્યાં તેમને ‘આઇસોમેટ્રિક એમ્બેડિંગ’માં રસ જાગ્યો. આ વિષય એવો છે કે વ્યાખ્યાયિત ભૂમિતિને વાસ્તવિક દુનિયાની ભૂમિતિ સાથે જોડી શકાય છે કે કેમ તે જોવામાં આવે છે. નેશના બે એમ્બેડિંગ થિયરમને ક્લાસિક ગણવામાં આવે છે. તેમાં ઊંડો ગાણિતીય દૃષ્ટિકોણ જોવા મળે છે.
૧૯૫૦ના દાયકામાં નેશ વૈશ્વિક નીતિ પરની બુદ્ધિજીવી સંસ્થા રેન્ડ કૉર્પોરેશન સાથે પણ સંકળાયા હતા. આ નાગરિક સંસ્થાને યુએસ સેના દ્વારા ફંડ પૂરું પડાય છે. અહીં ગેમ થિયરી પર તેમણે કામ કર્યું જે અમેરિકાની સેનાને અને રાજદ્વારી રણનીતિ ઘડવામાં ઉપયોગી થયું.
એમઆઈટીમાં જોડાયાના એક વર્ષ પછી તેમનો સંબંધ એક નર્સ એલીયાનોર સ્ટિયર સાથે થયો. આ નર્સે નેશની દર્દી તરીકે કાળજી રાખી હતી. ‘ખામોશી’ (સંજય લીલા ભણશાળીવાળી નહીં, પરંતુ આસીત સેનવાળી) ફિલ્મની જેમ નર્સ તો નેશના પ્રેમમાં પડી ગઈ અને તેને જોન ડેવિડ સ્ટિયર નામનો દીકરો પણ થયો પરંતુ નેશે તેને છોડી દીધી! તેનું કારણ એવું હતું કે તે નર્સને પોતાના કરતાં ઉતરતી કક્ષાની ગણતા હતા! જોકે નેશના જીવન પરથી બનેલી ‘બ્યુટિફૂલ માઇન્ડ’માં આ હિસ્સો કાપી નાખવામાં આવ્યો છે જેના કારણે ફિલ્મની ટીકા પણ થઈ.
નેશ સેન્ટા મોનિકામાં હોમોસેક્સ્યુઅલ સાથે પણ ઝડપાયા હતા. તેના કારણે તેમને રેન્ડ કૉર્પોરેશનમાંથી દરવાજો બતાવી દેવામાં આવ્યો હતો. તેમને દેશની જે ગુપ્ત બાતમી મળતી હતી – ટોપ સિક્રેટ સિક્યોરિટી ક્લીયરન્સ મળેલું તે પણ છિનવી લેવામાં આવ્યું.
નેશ સ્ટિયર નામની નર્સથી છૂટા પડ્યા પછી થોડા જ સમયમાં તેમની મુલાકાત એમઆઈટીમાં ભણેલી એલિશિયા લોપેઝ-હેરિસન ડી લાર્ડે સાથે થઈ. તે ફિઝિક્સ ભણી હતી. બંને જણાં ફેબ્રુઆરી ૧૯૫૭માં પરણી ગયાં.
ઈ. સ. ૧૯૫૯માં નેશને માનસિક બીમારી વળગી. તેમને પેરાનોઇડ સ્કિઝોફ્રેનિયા થયો. દરમિયાનમાં નેશ-એલિશિયાને જોન ચાર્લ્સ માર્ટીન નેશ નામનો એક દીકરો થયો હતો. નેશની પત્ની એલિશિયાનો પ્રેમ કેવો અદ્ભુત હતો! તેણે તેના દીકરાનું નામ એક વર્ષ સુધી નહોતું પાડ્યું. તે નેશની સહમતિથી નામ પાડવા માગતી હતી, અને નેશ તો હૉસ્પિટલમાં હતા. જોકે નેશની બીમારીના કારણે એલિશિયા લાંબો સમય સહનશક્તિ ન રાખી શકી. નેશના જીવન પરથી બનેલી ફિલ્મ ‘અ બ્યુટીફૂલ માઇન્ડ’ મુજબ, નેશને કેટલાક માણસો દેખાતા હતા જે તેમનો ભ્રમ જ હતો. નેશને પેન્ટાગોન (ફિલ્મમાં રેન્ડ કૉર્પોરેશનના બદલે પેન્ટાગોન બતાવાયું છે) તરફથી સોવિયેત સંઘ (આજનું રશિયા, એ વખતે અમેરિકા અને સોવિયેત સંઘ વચ્ચે કોણ ચડિયાતું તે સાબિત કરવા શીત યુદ્ધ ચાલતું હતું)ના એક ષડયંત્રને નિષ્ફળ બનાવવાનું કામ સોંપાયું હતું. આના કારણે નેશને લાગવા માંડ્યું હતું કે તેનો જીવ જોખમમાં છે. અને આવા જ એક પ્રસંગમાં તેઓ તેમના નાનકડા દીકરા અને પત્નીને જમીન પર પછાડી દે છે. અને તે પછી તેમની પત્ની તેમને છોડીને ચાલી જાય છે.
નેશે પોતે કહ્યું છે તેમ, તેમને લાગતું હતું કે તેમને આ બધા ભ્રમ એટલે થતા હતા કે તેઓ ખુશ નહોતા, તેઓ પોતાને મહત્ત્વ અપાય અને ઓળખ મળે તેમ ઈચ્છતા હતા અને તેમને લાગતું હતું કે જો તેઓ બીજા બધાની જેમ સામાન્ય રીતે વિચારશે તો તેમને સારા વૈજ્ઞાનિક વિચારો નહીં આવે.
આમ, ઈ. સ. ૧૯૬૩માં નેશ-એલિશિયાના છૂટાછેડા થઈ ગયા. પરંતુ વાર્તા અહીં જ પૂરી નથી થતી. નેશ શોક થેરેપી સહિત અનેક સારવારમાંથી પસાર થયા. તેઓ યુરોપ પણ ગયા અને ત્યાં શરણાર્થી તરીકે રહ્યા. પરંતુ અમેરિકા પરત ફર્યા. નેશે ધીમે ધીમે હૉસ્પિટલમાં જવાનું બંધ કરી દીધું અને દવાઓ લેવાની પણ બંધ કરી દીધી. જોકે ‘અ બ્યુટીફૂલ માઇન્ડ’માં એવું બતાવાયું છે કે નેશ નવી દવાઓ લઈ રહ્યા છે. ફિલ્મકારોને લાગ્યું હતું કે જો નેશ દવાઓ નથી લેતા તેમ બતાવીશું તો સ્કિઝોફ્રેનિયાના દર્દીઓ દવા લેવાનું બંધ કરી દેશે. નેશ એવું પણ કહેતા હતા કે સાઇક્રોટ્રોપિક ડ્રગ્ઝને વધુ પડતાં સારાં બતાવવામાં આવે છે (પણ તેમ છે નહીં). તેમની આડ અસરોને ધ્યાનમાં લેવાતી નથી. બંનેના છૂટાછેડા થઈ ગયા હતા તેમ છતાં, નેશને સાજા કરવામાં એલિશિયાનો પણ ફાળો  હતો. એલિશિયાના કારણે નેશ પ્રિન્સટનના ગણિત જૂથમાં જવા લાગ્યા. નેશના પાગલપણા છતાં ત્યાં તેને સ્વીકારવામાં આવ્યા. એલિશિયાએ પોતાના નિવાસસ્થાનમાં બહારની બાજુએ (જેમ કોઈ ભાડુઆતને રાખવામાં આવે તેમ) નેશને રાખ્યા. એલિશિયા પોતે કમ્પ્યૂટર પ્રોગ્રામર તરીકે કામ કરવા લાગી. કેટલાક પૂર્વ સાથીઓએ તેમને સંશોધન પ્રોજેક્ટ પણ અપાવ્યા, પરંતુ નેશે તે સ્વીકાર્યા નહીં. યુ.સી. એલ. એ. (કેલિફોર્નિયા યુનિવર્સિટી)ના પ્રોફેસર શેપ્લીએ તેમને ગણિતનું રોકડ ઈનામ અપાવડાવ્યું. નેશને યુનિવર્સિટીનાં કમ્પ્યૂટરોનો ઉપયોગ કરવાની છૂટ પણ મળી. સેમિનારમાં પણ તેમને આમંત્રણો અપાતાં. આ બધાના કારણે ધીમે ધીમે નેશમાં સુધારો થવા લાગ્યો. તે પછી તેઓ ફરી ગણિતનું કામ કરવા લાગ્યા. તેઓ સાજા થઈ ગયા તેનો તે મોટો સંકેત હતો. પ્રિન્સટનમાં પણ જવા લાગ્યા.
નોબેલ પારિતોષિક આપવા માટે નોબેલ સમિતિ ૧૯૮૫થી વિચારી રહી હતી. તેમના પ્રદાન અને તેમના માનસિક સંતુલન બંને ચકાસી રહી હતી. છેવટે ૧૯૯૪માં તેમને નોબેલ મળ્યું. ૨૦૦૧માં નેશ અને એલિશિયાએ ફરી લગ્ન કર્યાં. બંનેનો પ્રેમ તો જુઓ. બંનેનું મૃત્યુ પણ આ કાર અકસ્માતમાં સાથે જ થયું!
(ગુજરાત ગાર્ડિયનની શનિવારની સાયન્સ પૂર્તિમાં આ લેખ તા. ૨૯/૫/૧૫ના રોજ છપાયો).